康熙皇帝是清朝歷史上一位卓越的統治者，但他的學識與智慧遠遠超出了人們的想象。除了精通歷史、文學和政治等領域外，康熙對數學中的幾何學也有著極大的癡迷。作為一位宮廷學霸，他獨特的數學思維和對幾何學的熱愛，為他在朝廷中取得了杰出的成就。那么，康熙是如何在數學中展現獨特才華的呢？讓我們揭開這段宮廷學霸的幾何學之謎。

在中國古代的歷朝歷代中，盡心盡職的皇帝都是很累的，畢竟要處理的國事實在太多。

在明清之前還有丞相幫助分擔，但自明朝廢除丞相后，凡事都要皇帝親自上手，基本上是比996還辛苦。

皇帝們基本上沒多少時間過私生活。

到了清朝時皇帝每天行程更滿，能夠在三宮六院休閑娛樂的機會不多，但每個皇帝的空閑時間都有不同的愛好。

比如中年的康熙皇帝，他空閑下來最喜歡打發時間的愛好，居然是學習歐洲的數學知識。

從幾何到驗算，從歐幾里得定理到用函數解題，基本上是學得滾瓜爛熟，高中數學考一百分以上沒有問題。

畢竟康熙是怎么學習數學知識的？他學習數學又是出于什么目的？除了數學他還學習什么知識呢？

1、宮廷里的幾位洋外教

從明朝中后期開始，明清兩朝始終與西方國家保持著聯系，盡管這種聯系非常的松散和疏遠。

但是隨著葡萄牙人居住到澳門，不少西方國家的傳教士也逐漸深入內地，甚至有不少人供職于明清的宮廷中。

比如明朝中后期的利瑪竇，明末清初時期的湯若望，以及清朝康熙、乾隆年間，多達數十甚至上百位各國傳教士，在宮廷的欽天監等處被任用。

康熙能夠被孝莊太后選上當皇帝，就是湯若望認為他出過天花有免疫力，所以才從順治的兒子中脫穎而出。

康熙成年后宮廷仍有十多位傳教士任職。

這里面影響比較大的，有法國人張誠、白晉，葡萄牙人徐日升等。

其中張誠和徐日升兩人，還在尼布楚參與過與沙俄使團的談判，在其中交涉奔走緩和爭議，促成了《尼布楚條約》的簽訂。

在倆人完成輔助清朝使團簽約歸來后，被康熙著重接待和進行賞賜，此后經常被康熙請進皇宮里進行問詢。

起初主要是了解關于歐洲各個國家籠統的情況。

但是從康熙二十九年（1690年）正月起，張誠、白晉等人正式被康熙帝，聘請為教授歐洲數學的宮廷私教。

已經三十多歲的康熙帝，之所以突然對歐洲數學感興趣，主要是因為此前的歐洲傳教士，向他進獻了一批先進的數學儀器。

康熙非常想知道它們有何用處。

但當時的傳教士中，雖然不乏有懂天文地理知識的，但要說對數學的專業研習程度，那還真沒有比張誠和白晉更厲害的。

然而起初的教學并不是很順利，因為他們跟康熙之間彼此語言不通，唯一能夠直接交流的語言就是滿語。

然而倆人的滿語并不熟練，雖然已經學習了一年多了，但講起來還是磕磕巴巴，還是要靠其他傳教士，或者其他清廷翻譯當“傳話筒”。

張誠對這樣的教課方式并不是很滿意，因為其他翻譯并不能把他的講授完整翻譯，這樣很可能會錯過很多知識點。

不過也只能先將就著教學了。

他最早給康熙講解的數學儀器，包括不同用法的兩腳規、測量方向和刻度的羅針儀和羅盤，以及用于測量的角尺、幾何勾尺和帶刻度、準信的刻度圓尺等。

在他們講解完之后，康熙就跟著學習使用，求知欲和認真讀簡直爆棚。

“他拿起半圓儀，令我們教他怎么用，皇上和我們談了約一個小時，和我們一起用儀器測量，邊走動，邊指畫。”（《張誠日記》）

在這次數學儀器的授課之后，康熙仿佛是打開了新世界的大門，對歐洲數學尤其是幾何知識，倆眼睛簡直是充滿了渴望。

所以康熙下令他們以后每天都要進宮上數學課。

2、對幾何原理和函數學得很透徹

在張誠、白晉等進宮上數學課，最讓康熙感興趣的就是幾何學了，其中對歐幾里得定理投入的精力最多。

前期張誠等人給康熙上幾何課，康熙也反過來給他們上外語課，時不時地親自教他們說滿語。

畢竟傳教士學會滿語的話，再上課就不需要翻譯傳說，可以自由表達相關數學知識了。

其實這種直接溝通非常的有必要。

乾隆末年英國使者馬戛爾尼訪華時，向乾隆帝進獻了很多先進火炮、戰艦等模型，按照副使斯當東的記述，乾隆帝對這些先進的武器和工業設備很感興趣。

他對著使團成員滔滔不絕地問東問西。

然而在場的使團成員雖然有工程師，但是由于缺少熟練的翻譯，以及翻譯不具備相關工業知識，導致雙方對模型的溝通一塌糊涂。

乾隆也逐漸從兩眼放光變得索然無味而遺憾離場。

“可惜翻譯人員水平太差，使得很多技術方面的名詞都翻譯不出來，使得皇帝不得不縮減他的問題。”（《英使謁見乾隆紀實》）

不過康熙和張誠等人相互學習的效果很明顯，一段時間后張誠就能用滿語和康熙直接交流，不需要翻譯當“中間商”輸出知識了。

再把各種數學儀器學會之后，康熙就要求他們教授歐幾里得定理，張誠就把相關知識翻譯成滿文，帶進宮里給康熙帝講解。

要說康熙的學習態度是真好，上數學課從來都沒有敷衍，不光認真聽講做筆記，課后都會親手謄寫他們的教案和講義。

“皇上在透徹理解之后，把我們所講的，親自動手寫了一遍。”（《張誠日記》）

關鍵還要張誠給他留課下練習題，有時候課上學得知識多可就很興奮，隨手給倆數學老師豐厚獎賞。

比如學完歐幾里得第一定律后，就賞給張誠、白晉黑緞兩匹，白銀二十五兩，鼓勵他們教授更多的數學知識。

康熙對歐幾里得定律學習非常快，張誠等人的備課進度，都快跟不上康熙的學習進度，好在利瑪竇翻譯的《幾何原本》幫了大忙。

這是倆人備課的主要工具書。

在康熙去盛京祭祖回來的頭一天晚上，就迫不及待著急張誠等進宮，也沒有什么急事，就是有一些驗算的題目沒搞懂。

“御駕返京，并于當晚到養心殿……他走進殿內，向我們提問一些關于演算的疑問。”（《張誠日記》）

咱就是說這認真的態度真是沒誰了。

在把歐幾里得定律學完以后，康熙又會了巴蒂氏的基本定律，后來被匯編成了《數理精蘊》一書。

在學習完巴蒂氏的基本定律后，康熙又在張誠的輔導下學會了對數的計算，不過相比于幾何這個康熙學起來比較費勁。

此后康熙又學習了三角函數等數學公式和原理。

最后的學習成果就是在沒有外人的協助下，可以通過相關儀器好數學公式，康熙能夠獨立計算出一堆谷物的體積。

計算結果與實際測量的大差不差。

學習到后期，康熙給自己的要求也逐漸變高，每次課后都要求做十八道練習題。

除此之外，康熙還學習了其他數學理論和知識，還特意讓人去廣州找外國商人，采購相關儀器和數學資料。

總之按照張誠的評價，他對數學是非常癡迷和推崇的，中年的大部分空閑時間，都是在解析幾何和函數中度過的。

每次算出來一道難題都能高興地跳起來，已經屬于是學海無涯苦作舟的地步了。

3、康熙為什么對數學等知識比較癡迷？

其實數學只是康熙上的主課，他同時還學習了物理、化學、生物、西方哲學等課程，只不過都沒有數學只是學得好。

物理課上學會了測量日冕投影，通過天文儀器觀察星象，并且在傳教士的輔助下，測量過不同星星間的距離。

生物上主要學習過人體解剖和器官分布等。

“皇上仔細翻閱，特別是關于心、胃、內臟、血管等部分，他還拿起稿子，與漢文書籍上的有關記載相互對比。”（《張誠日記》）

此外還參與過對熊和老虎等動物的解剖。

化學和哲學只是在心血來潮的時候，才聽傳教士講那么幾耳朵，屬于是活動課、開放課一樣的存在。

基本上在當時屬于是頂尖學霸的水準了。

然而康熙學習數理知識，并不是為了向下普及，而僅僅是為了滿足自己的求知欲，喜歡算出難題的興奮。

其實還是當做一種興趣愛好存在的。

盡管他讓傳教士在朝堂上，向大臣們講過幾次幾何公開課；也讓自己的皇子跟著聽講過，但總體上數里知識出不了皇宮。

也就是他一學一樂就完了。

不過康熙也是本著實用的心理去學的，尤其是在幾何學上投入的精力比較大，也是想學會之后便于各種測量。

諸如用于對土地、河道、山川等地測量，康熙基本上通過公式能計算出來，這對于他的統治是有一定必要的。

至少下面人忽不忽悠他，他心里能有個大概的計算數據，誰糊弄他誰說實話就有個判斷了。

不過康熙確實有意發展數學，他讓人把《幾何原本》前六卷翻譯成滿文，而且有意把傳教士講述的增訂版出版成漢文。

他還將張誠、白晉等的數學講義，親自進行過編輯和審核，準備先出版漢文版，再出版個滿文版。

康熙后期真的出版了一本數學專著——《數理精蘊》。

全書總共五十三卷，上編五卷、下編四十卷、表四種八卷，是一部融中西數學于一體，內容豐富的“初等數學百科全書”。

內容涵蓋極其廣泛，卷一為“數理本源”“周髀算經”，卷二至四為“幾何原本”，卷五為“算法原本”。

下編卷一至三十為實用算術，卷三十—至三十六為“借根方比例”，介紹西方代數學知躥，卷三七至三十八為“對數比例”，卷三十九至四十為“比例規解”。

附表包括素因數表、對數表、三角函數表、三角函數對數表。

相較于明末徐光啟《幾何原本》和李之藻《同文算指》，有相當程度的進步和“高精尖”。

只不過遺憾的是普及度并不廣。

雖然康熙自己學得不亦樂乎，但其實并沒有把推廣數理知識當回事，屬實是非常的遺憾了。

（一家之言，求同存異，感謝您的閱讀）